Solucion de 5(5x^2-6)=4(1-6x^2)

Solucion de 5(5x^2-6)=4(1-6x^2):

5(5x^2-6)=4(1-6x^2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(5x^2-6)-(4(1-6x^2))=0

Multiplicar

-(4(1-6x^2))+25x^2-30=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(1-6x^2)), so:

4(1-6x^2)

Multiplicar

-24x^2+4

Volver a la ecuación:

-(-24x^2+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

25x^2-(-24x^2+4)-30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

25x^2+24x^2-4-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

49x^2-34=0

a = 49; b = 0; c = -34;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·49·(-34)
Δ = 6664
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6664}=\sqrt{196*34}=\sqrt{196}*\sqrt{34}=14\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-14\sqrt{34}}{2*49}=\frac{0-14\sqrt{34}}{98}
=-\frac{14\sqrt{34}}{98}
=-\frac{\sqrt{34}}{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+14\sqrt{34}}{2*49}=\frac{0+14\sqrt{34}}{98}
=\frac{14\sqrt{34}}{98}
=\frac{\sqrt{34}}{7}
$